Пятница, 25.06.2021, 00:51
Приветствую Вас Гость | RSS

Методист

Категории раздела
Мои файлы [24]
Юрьев А.Н. Русский язык для физиков. Хрестоматия [39]
Юрьев А.Н. Русский язык для физиков: Уровень С1 [34]
Юрьев А.Н. и др. Русский язык для физиков [16]
Юрьев А.Н. Русский язык. Типы и стили речи [15]
Алтынбекова О.Б., Алтаева А.Ш., Могилевская Н.М., Юрьев А.Н. Тестовые задания по русскому языку [1]
Бетембаева Т.Ш., Алтаева А.Ш., Алтынбекова ОБ., Юрьев А.Н. Русский язык [11]
Дж. А. Данелек. Атлантида. Уроки исчезнувшего континента. Избранные главы [9]
Студенческие работы [5]
А Адаев. Алтари цивилизации. Избранные главы [4]
Алтари цивилизации.
Дэвид Фарлонг. Стоунхендж и пирамиды Египта [1]
Тесты [5]
Сборник тестов [9]
Дистанционное обучение [0]
Юрьев А.Н. Толковый словарь разговорной и просторечной лексики русского языка [51]
В.И.Акимова, А.Н.Юрьев. Словарь общественно-политической лексики русского языка. [33]
Презентации Flash [1]
Юрьев А.Н. Русский язык для программистов [36]
Первый опыт в написании научных статей [1]
Юрьев А.Н. Русский язык для программистов [0]
Личная библиотека [1]
Документация [4]
А.Н.Юрьев. Толковo-идеографический словарь разговорной и просторечной лексики русского языка [39]
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог файлов


Текст 3. Математическая физика
27.07.2019, 18:50

Предтекстовые задания

Задание 1. По словарю определите значения слов и словосочетаний: физическое поле, интегральное уравнение, дифференциальное уравнение, физическая при­рода, физические явления.

Задание 2. Прочитайте текст «Математическая физика» и оп­ределите функционально-смысловой тип речи. Обоснуйте свой ответ.

Математическая физика – теория математических моделей фи­зических явлений; занимает особое положение и в матема­тике, и в физике, находясь на стыке этих наук.

Математическая физика тесно связана с физикой в той части, которая касается построения математической модели, и в то же время – раздел математики, поскольку методы исследования моделей являются математическими. В понятие методов мате­матической физики включаются те математические методы, которые применяются для построения и изучения математиче­ских моделей, описывающих большие классы физических явле­ний.

Методы математической физики, как теории математических моделей физики, начали интенсивно разрабатываться в трудах И.Ньютона по созданию основ классической механики, всемир­ного тяготения, теории света. Дальнейшее развитие методов математической физики и их успешное применение к изучению математических моделей огромного круга различных физиче­ских явлений связаны с именами Ж.Лагранжа, Л.Эйлера, П.Лапласа, Ж.Фурье, К.Гаусса, Б.Римана, М.В.Остроградского и многих других ученых. Большой вклад в развитие методов математической физики внесли А.М.Ляпунов и В.А.Стеклов. Начиная со 2-й половины XIX века методы математической физики успешно применялись для изучения математических моделей физических явлений, связанных с различными физиче­скими полями и волновыми функциями в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде дру­гих направлений исследования физических явлений в сплош­ных средах. Математические модели этого класса явлений наи­более часто описываются при помощи дифференциальных уравнений с частными производными, получившими название уравнений математической физики. Помимо дифференциаль­ных уравнений математической физики, при описании матема­тических моделей физики применение находят интегральные уравнения и интегро-дифференциальные уравнения, вариаци­онные и теоретико-вероятностные методы, теория потенциала, методы теории функций комплексного переменного и ряд дру­гих разделов математики. В связи с бурным развитием  вычислительной математики особое значение для исследования математических моделей физики приобретают прямые числен­ные методы, использующие ЭВМ, и, в первую очередь, конечно-разностные методы решения краевых задач. Теоретические ис­следования в области квантовой электродинамики, аксиомати­ческой теории поля и ряде других направлений современной физики привели к созданию нового класса математических мо­делей, составивших важную отрасль математической физики (например, теория обобщенных функций, теория операторов с непрерывным спектром).

Постановка задач математической физики заключается в по­строении математических моделей, описывающих основные закономерности изучаемого класса физических явлений. Такая постановка состоит в выводе уравнений (дифференциальных, интегральных, интегро-дифференциальных или алгебраиче­ских), которым удовлетворяют величины, характеризующие физический процесс. При этом исходят из основных физиче­ских законов, учитывающих только наиболее существенные черты явления, отвлекаясь от ряда его второстепенных характе­ристик. Такими законами являются обычно законы сохранения, например, количества движения, энергии, числа частиц и т.д. Это приводит к тому, что для описания процессов различной физической природы, но имеющих общие характерные черты, оказываются применимыми одни и те же математические мо­дели. Например, математические задачи для простейшего урав­нения гиперболического типа, полученного пер­воначально (Ж.Д’Аламбер, 1747) для описания свободных коле­баний однородной струны, оказываются применимыми и для описания широкого круга волновых процессов акустики, гид­родинамики, электродинамики и других областей физики. Ана­логично, уравнение, краевые задачи для которого первона­чально изучались П.Лапласом (конец XVII века) в связи с по­строением теории тяготения, в дальнейшем нашло применение при решении многих проблем электростатики, теории упруго­сти, задач установившегося движения идеальной жидкости и т.д. Каждой математической модели физики соответствует це­лый класс физических процессов.

Для математической физики характерно также то, что многие общие методы, используемые для решения задач математиче­ской физики, развились из частных способов решения конкрет­ных физических задач и в своем первоначальном виде не имели строгого математического обоснования и достаточной завер­шенности. Это относится к таким известным методам решения задач математической физики, как методы Ритца и Галеркина, к методам теории возмущении, преобразований Фурье и многим другим, включая метод разделения переменных. Эффективное применение всех этих методов для решения конкретных задач является одной из причин для их строгого математического обоснования и обобщения, приводящего в ряде случаев к воз­никновению новых математических направлений.

Воздействие математической физики на различные разделы математики проявляется и в том, что развитие математической физики, отражающее требования естественных наук и запросы практики, влечет за собой переориентацию направленности ис­следований в некоторых уже сложившихся разделах матема­тики. Постановка задач математической физики, связанная с разработкой математических моделей реальных физических явлений, привела к изменению основной проблематики теории дифференциальных уравнений с частными производными. Воз­никла теория краевых задач, позволившая впоследствии связать дифференциальные уравнения с частными производными с ин­тегральными уравнениями и вариационными методами.

Изучение математических моделей физики математическими методами не только позволяет получить количественные харак­теристики физических явлений и рассчитать с заданной степе­нью точности ход реальных процессов, но и дает возможность глубокого проникновения в самую суть физических явлений, выявления скрытых закономерностей, предсказания новых эф­фектов. Стремление к более детальному изучению физических явлений приводит к все большему усложнению описывающих эти явления математических моделей, что, в свою очередь, де­лает невозможным применение аналитических методов исследования этих моделей. Это объясняется, в частности, тем, что математические модели реальных физических процессов явля­ются, как правило, нелинейными, то есть описываются нели­нейными уравнениями математической физики. Для детального исследования таких моделей успешно применяются прямые численные методы с использованием ЭВМ. Для типичных за­дач математической физики применение численных методов сводится к замене уравнениями математической физики для функций непрерывного аргумента алгебраическими уравне­ниями для сеточных функций, заданных на дискретном множе­стве точек (на сетке). Иными словами, вместо непрерывной мо­дели среды вводится ее дискретный аналог. Применение чис­ленных методов в ряде случаев позволяет заменить сложный, трудоемкий и дорогостоящий физический эксперимент значи­тельно более экономичным математическим (численным) экс­периментом. Достаточно полно проведенный математический численный эксперимент является основой для выбора опти­мальных условий реального физического эксперимента, выбора параметров сложных физических установок, определения усло­вий проявления новых физических эффектов и т.д. Таким обра­зом, численные методы необычайно расширяют область эффек­тивного использования математических моделей физических явлений.

Математическая модель физического явления, как всякая мо­дель, не может передать всех черт явления. Установить адек­ватность принятой модели исследуемому явлению можно только при помощи критерия практики, сопоставляя результаты теоретических исследований принятой модели с данными экс­периментов.

Во многих случаях об адекватности принятой модели можно судить на основании решения обратных задач математической физики, когда о свойствах изучаемых явлений природы, недос­тупных для непосредственного наблюдения, делаются заклю­чения по результатам их косвенных физических проявлений.

Для математической физики характерно стремление строить такие математические модели, которые не только дают описа­ние и объяснение уже установленных физических закономерно­стей изучаемого круга явлений, но и позволяют предсказать ещё не открытые закономерности. Классическим примером та­кой модели является теория всемирного тяготения Ньютона, позволившая не только объяснить движение известных к мо­менту ее создания тел Солнечной системы, но и предсказывать существование новых планет. С другой стороны, появляющиеся новые экспериментальные данные не всегда могут быть объяс­нены в рамках принятой модели. Для их объяснения требуется усложнение модели.

Послетекстовые задания

Задание 1. Составьте вопросный, тезисный и назывной планы к тексту «Математическая физика». Перескажите текст, пользуясь составленным тезисным планом.

Задание 2. Определите, какие предложения (простые или сложные) харак­терны для данного текста.

Задание 3. Сделайте синтаксический разбор 3 абзаца. Укажите, какими частями речи выражены второстепенные члены предложения.

Задание 4. Прочитайте текст. Найдите в нем следующие лексико-грам-матические особенности научного стиля:

терминологическая лексика;

лексика с отвлеченным значением;

отсутствие эмоциональной лексики;

сложные предложения с союзной связью;

настоящее время глагола;

производные предлоги.

Задание 5. Выпишите из текста:

общенаучная лексика

терминология (физическая)

 

 

Задание 6. Используя таблицу из задания 5, составьте словосочетания со словами, относящимися к общенаучной лексике. Укажите вид связи и тип отношений в словосочетаниях.

Задание 7. Пользуясь таблицей, самостоятельно составьте аннотацию к тексту.

Категория: Юрьев А.Н. Русский язык для физиков. Хрестоматия | Добавил: anik | Теги: Математическая физика, математические модели, акустика, классическая механика, теория света, теория упругости, всемирное тяготение
Просмотров: 281 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Вход на сайт
Поиск
Друзья сайта